מתמטריק
שיפוע ומשוואת ישר3 יחידות 372 · שיעור 17
מתמטיקה 3 יחידות · שאלון 372

שיפוע ומשוואת ישר

פרק 3 – הקו הישר
1נוסח השאלה
2סעיף א – השיפוע
3סעיף ב – משוואת הישר
4סעיף ג – חיתוך עם הצירים
5סעיף ד – נקודה על הישר
📄 נוסח השאלה
סעיף א – השיפוע
m = y2 − y1x2 − x1
📐 שיפוע לפי שתי נקודות
נציב A(1 , 3) , B(4 , 9):
m = 9 − 34 − 1 = 63 = 2
✅ פתרון סופי: m = 2
📐 שיפוע לפי שתי נקודות
m = y2 − y1x2 − x1
סעיף ב – משוואת הישר
נשתמש בנקודה A(1 , 3) ובשיפוע שמצאנו:
y − y1 = m(x − x1)
📐 משוואת ישר לפי נקודה ושיפוע
נציב m = 2 , A(1 , 3):
y − 3 = 2(x − 1)
y − 3 = 2x − 2
y = 2x + 1
📐 משוואת ישר לפי נקודה ושיפוע
y − y1 = m(x − x1)
סעיף ב – משוואת הישר · המשך
y = 2x + 1
✅ פתרון סופי: y = 2x + 1
סעיף ג – חיתוך עם הצירים
ציר ה־y:
y = 2x + 1
📐 נקודות החיתוך עם הצירים
נציב x = 0:
y = 2 · 0 + 1 = 1
ציר ה־x:
y = 2x + 1
📐 נקודות החיתוך עם הצירים
על ציר ה־y : x = 0
על ציר ה־x : y = 0
סעיף ג – חיתוך עם הצירים · המשך
y = 2x + 1
נציב y = 0:
0 = 2x + 1
2x = −1
x = −0.5
✅ פתרון סופי: (0 , 1) עם ציר ה־y , (−0.5 , 0) עם ציר ה־x
סעיף ד – נקודה על הישר
y = 2x + 1
נציב x = 3:
y = 2 · 3 + 1 = 7
יצא y = 7 – בדיוק ה־y של הנקודה C.
✅ פתרון סופי: כן, הנקודה C(3 , 7) נמצאת על הישר

📌 סיכום התשובות

שיפוע
m = y2 − y1x2 − x1
משוואת ישר
y − y1 = m(x − x1)
חיתוך עם ציר ה־y
x = 0
חיתוך עם ציר ה־x
y = 0
נקודה על ישר
מציבים ובודקים
בדוגמה
m = 2 , y = 2x + 1 , (0 , 1) , (−0.5 , 0)
מתמטריק
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא